Pengertian Bilangan Bulat

Pengertian Bilangan Bulat.

Karim, dkk (1997:83) mengatakan bahwa hanya dengan memiliki pengetahuan tentang bilangan cacah saja kita belum mampu menjawab masalah baik dalam matematika maupun masalah komputasi dalam kehidupan sehari-hari. Dengan kata lain, himpunan bilangan cacah memiliki kekurangan. Sebagai contoh, tak ada bilangan cacah yang membuat kalimat “ 7 + y = 5 “ atau “ 8 + x = 0” menjadi pernyataan yang bernilai benar. Contoh lain, “ 4 – 9 = x “ tidak mempunyai jawaban bilangan cacah, maka para ahli menciptakan bilangan bulat. Bilngan bulat diciptakan dengan cara : tiap bilangan cacah , misalnya 4, kita ciptakan dua simbol baru + 4 dan -4. Simbol bilangan yang diawali tanda plus kecil agak ke atas mewakili bilangan positif. Biasanya tanda plus ini dihilangkan untuk menyatakan positif, sehingga + 4 juga berarti 4. Selanjutnya simbol yang diawali dengan tanda minus kecil agak ke atas mewakili bilangan negatif. Misalnya – 3 mewakili bilangan “ negatif 3 “.Untuk bilangan 0 bukan bilangan positif dan bukan negatif maka tidak perlu membubuhi tanda apapun

6

Nampaknya untuk setiap bilangan cacah n ada bilangan negatif n. Untuk bilangan cacah 1 ada -1, 2 ada -2, 3 ada -3 dan seterusnya. Dengan demikian, untuk masing-masing bilangan cacah positif yaitu 1,2,3,4,5,6,7,…. ada pasangannya -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,…. Bilangan terakhir ini disebut bilangan bulat negatif. Gabungan himpunan semua bilangan cacah dan himpunan semua bilangan bulat  negatif disebut  bilangan bulat .

Jadi himpunan semua  bilangan bulat terdiri atas :

a.  bilangan bulat positif atau bilangan asli, yaitu : 1,2,3,4,5,….

b.  bilangan bulat nol, yaitu 0 dan

c. bilangan bulat negatif , yaitu: { -1, -2, -3, -4, -5, -6, …}